//给定 N，想象一个凸 N 边多边形，其顶点按顺时针顺序依次标记为 A[0], A[i], ..., A[N-1]。
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// 假设您将多边形剖分为 N-2 个三角形。对于每个三角形，该三角形的值是顶点标记的乘积，三角剖分的分数是进行三角剖分后所有 N-2 个三角形的值之和。
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// 返回多边形进行三角剖分后可以得到的最低分。
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// 示例 1：
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// 输入：[1,2,3]
//输出：6
//解释：多边形已经三角化，唯一三角形的分数为 6。
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// 示例 2：
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// 输入：[3,7,4,5]
//输出：144
//解释：有两种三角剖分，可能得分分别为：3*7*5 + 4*5*7 = 245，或 3*4*5 + 3*4*7 = 144。最低分数为 144。
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// 示例 3：
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// 输入：[1,3,1,4,1,5]
//输出：13
//解释：最低分数三角剖分的得分情况为 1*1*3 + 1*1*4 + 1*1*5 + 1*1*1 = 13。
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// 提示：
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// 3 <= A.length <= 50
// 1 <= A[i] <= 100
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package leetcode.editor.cn;

@SuppressWarnings("all")
//Java：多边形三角剖分的最低得分
public class 多边形三角剖分的最低得分 {
    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new 多边形三角剖分的最低得分().new Solution();
        // TO TEST

        int[] values = {1, 3, 1, 4, 1, 5};
        System.out.println(solution.minScoreTriangulation(values));
    }

    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
    class Solution {
        public int minScoreTriangulation(int[] A) {

            int n = A.length;
            int[][] dp = new int[n][n];
            for (int i = n - 3; i >= 0; i--) {
                for (int j = i + 2; j < n; j++) {
                    for (int m = i + 1; m < j; m++) {
                        if (dp[i][j] == 0)
                            dp[i][j] = A[i] * A[j] * A[m] + dp[i][m] + dp[m][j];
                        else
                            dp[i][j] = Math.min(dp[i][j], A[i] * A[j] * A[m] + dp[i][m] + dp[m][j]);
                    }
                }
            }
            return dp[0][n - 1];
        }
    }
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)


}
